Buku Analisis Kompleks membahas konsep dasar dan penerapan analisis pada peubah kompleks secara sistematis. Materi meliputi bilangan dan bidang kompleks, fungsi kompleks dan pemetaan, fungsi analitik, fungsi elementer, integral kompleks, deret dan residu, serta pemetaan konformal. Setiap bab dilengkapi definisi, teorema, ilustrasi geometris, contoh soal, penerapan, rangkuman, bahan diskusi, dan kuis untuk membantu pembaca memahami konsep secara bertahap. Buku ini terutama ditujukan sebagai bahan ajar bagi mahasiswa Matematika, Pendidikan Matematika, Fisika, dan Teknik, serta dapat digunakan sebagai referensi bagi pendidik, mahasiswa bidang lain, dan pembaca umum yang ingin mempelajari analisis kompleks secara mandiri.
Daftar Isi
Kata Pengantar
Daftar Lambang
BAB 1 Bilangan Kompleks dan Bidang Kompleks
Bilangan Kompleks dan Sifat-sifatnya
Bidang Kompleks
Bentuk Polar
Pangkat dan Akar
Himpunan Titik
Penerapan
BAB 2 Fungsi Kompleks dan Pemetaan
Fungsi Kompleks
Fungsi Kompleks sebagai Pemetaan
Pemetaan Linear
Fungsi Pangkat Khusus
Fungsi Resiprokal
Limit dan Kontinuitas
Penerapan
BAB 3 Fungsi Analitik
Keterdiferensialan dan Keanalitikan
Persamaan Cauchy-Riemann
Fungsi Harmonik
Penerapan
BAB 4 Fungsi Elementer
Fungsi Eksponensial dan Logaritma
Pangkat Kompleks
Fungsi Trigonometri dan Hiperbolik
Fungsi Trigonometri dan Hiperbolik Invers
Penerapan
BAB 5 Integral dalam Bidang Kompleks
Integral Riil
Integral Kompleks
Teorema Cauchy-Goursat
Kebebasan Lintasan
Formula Integral Cauchy
Penerapan
BAB 6 Deret dan Residu
Barisan dan Deret
Deret Taylor
Deret Laurent
Nol dan Kutub
Residu dan Teorema Residu
Konsekuensi Teorema Residu
Penerapan
BAB 7 Pemetaan Konformal
Pemetaan Konformal
Transformasi Pecahan Linear
Transformasi Schwarz-Christoffel
Formula Integral Poisson
Penerapan
Daftar Pustaka
Indeks